WisFaq!

Drie oefeningen

Ik heb hier 3 oefeningetjes waar niet uit geraak.
S((2x³+x)/(x⁴+x²+4)²)dx
S((xdx)/(Ö16x²+9))
S(e^-x·sin x dx)

Hopelijk kunnen juliie mij helpen.
Alvast bedankt!

Vero
26-3-2003

Antwoord

Om je op weg te helpen:
Bij de eerste integraal kun je een substitutie plegen:
u=x⁴+x²+4, dan geldt: du=(4x³+2x)dx, en dan heb je hem al bijna.
Voor de tweede ligt ook een substitutie voor de hand, en wel het gedeelte dat onder het wortelteken staat.
De derde integraal is een apart geval. Als je hier tweemaal partieel integreert, kom je weer uit bij de oorspronkelijke integraal. Noem deze onbekende integraal even p, en je hebt een vergelijking waaruit je p kunt oplossen.
succes,
groet, Anneke

Anneke
26-3-2003