Als f(x)=\sin(x) dan f'(x)=\cos(x)
Als f(x)=\cos(x) dan f'(x)=-\sin(x)
Je kent de productregel:
Als f(x)=g(x)·h(x) dan:
f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)
En je weet:
\sin ^2 (x) + \cos ^2 (x) = 1
Dus dan wordt dan:
\eqalign{ & f(x) = \sin (x) \cdot \cos (x) \cr & f'(x) = \cos (x) \cdot \cos (x) + \sin (x) \cdot - \sin (x) \cr & f'(x) = \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) \cr & f'(x) = \cos ^2 (x) - \left( {1 - \cos ^2 (x)} \right) \cr & f'(x) = 2\cos ^2 (x) - 1 \cr}
Helpt dat?
- Zie ook Afgeleide van sinus en cosinus
WvR
11-6-2020