Als $f(x)=\sin(x)$ dan $f'(x)=\cos(x)$
Als $f(x)=\cos(x)$ dan $f'(x)=-\sin(x)$
Je kent de productregel:
Als $f(x)=g(x)·h(x)$ dan:
$f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)$
En je weet:
$
\sin ^2 (x) + \cos ^2 (x) = 1
$
Dus dan wordt dan:
$
\eqalign{
& f(x) = \sin (x) \cdot \cos (x) \cr
& f'(x) = \cos (x) \cdot \cos (x) + \sin (x) \cdot - \sin (x) \cr
& f'(x) = \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) \cr
& f'(x) = \cos ^2 (x) - \left( {1 - \cos ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = 2\cos ^2 (x) - 1 \cr}
$
Helpt dat?
- Zie ook Afgeleide van sinus en cosinus
WvR
11-6-2020