WisFaq!

Som van postieve gehele getallen

Bereken de som van alle positieve gehele getallen van 4 cijfers eindigend op een 6 of 7:

t₁=(1+8990)/10=900
t₂=idem=900
T=1800

S=0,5·1800·(1006+9997)=992700

Hoe doe je dat met de truc van Gauss?
De eerste twee optellingem geven 1006+1007=2013

Ik loop vast bij het aantal getallen waarmee je moet vermenigvuldigen. Hoeveel termen van 2013 heb je?

mboudd
8-6-2020

Antwoord

Volgens mij heb je de truc nog niet helemaal goed bekeken!

De rij:
1006, 1007, 1016, 1017, ..., 9986, 9987, 9996, 9997.

Dan de rij omgekeerd eronder:
9997, 9996, 9987, 9986, ..., 1017, 1016, 1007, 1006.

Tel de rijen op:
11003, 11003, 11003, 11003, ..., 11003, 11003, 11003, 11003.

Je hebt 1800 termen (zie boven!) en dan nog delen door 2!
S=0,5·1800·(1006+9997)=992700

Tada~!

WvR
8-6-2020