WisFaq!

Rekenen met gebroken exponenten

Ik heb een vraag over het oplossen van een algebra probleem.
Ik zal u de som voor leggen:

Bij de firma westerhof maakt men stoelen. Het aantal stoelen Q dat per week gefriceerd wordt hangt af van het aantal werknemers A en van het kapitaal B dat voor grondstoffen, machines en dergelijke beschikbaar is.
Volgens een bedrijfseconoom is het verband tussen Q,A, en B gegeven door de formule: Q=60A(tot de macht 0,45)B(tot de macht 0,55) met B in duizenden guldens.

Vraag a) In een bepaalde week werken er 80 werknemers bij Westerhof. Het beschikbare kapitaal voor die week is f 16000,- Hoeveel stoelen fabriceert Westerhof die week?

Uitwerking van A) dus 80 A(werknemers)
16 B(kapitaal)
Q=60x80(tot de macht 0,45)x16(tot de macht 0,55)
Q= 1981

Vraag b)De volgende week is het aantal werknemers onveranderd 80. Het aantal gefabriceerde stoelen is met 10% toegenomen. Met hoeveel procent is het beschikbare kapitaal toegenomen?

Uitwerking b) Bij deze vraag kom ik er niet uit!

nog steeds 80 A(werknemers)
Het aantal gebriceerde stoelen is + die 10% 2179
( 1981/100=19,81x10=198,1 1981+198= 2179)
formule was: Q=60xA(tot de macht 0,45)B(tot de macht 0,55)

wordt... 2179=60x80(tot de macht 0,45)xB(tot de macht 0,55)

Uit deze laatste vergelijking kom ik niet!je moet die B berkenen, maar ik zit steeds met die (tot de macht 0,55) .
Misschien dat u mij verder kunt helpen.

(mijn probeersels: 2179=413,06399xb(tot de macht 0,55)
2179/431,06399= 5,054933955

Hilde Stinstra
25-3-2003

Antwoord

Hoi,

Ja, tot aan het eind helemaal uitstekend. Het enige wat je nu nog op moet lossen is: b^0,55 = 5,054933955. Wat is nu b.
Bestudeer het onderstaande maar eens. Dat zal je zeker op het juiste idee brengen.

x^1/₃ = 20
(x^1/₃)³ = 20³
x = 8000

Met vriendelijke groet

pl
25-3-2003