WisFaq!

Re: Deelexamen 3 twee lijnen

Bij b. begrijp ik 't niet want in de opgave staat. De afstand van A tot l is 3. Ik weet niet hoe je de d's moet berekenen. Ik heb wel een poging gedaan als u wilt kunt u die bekijken ik heb mijn uitwerking opgestuurd.

Bij c. is uw antwoord goed maar krijg ik mijn eigen vergelijking niet tot dat antwoord uitgewerkt.

48a²+14ab=0
a(48a+14b)=0
a=0 v 48a=-14b

Verder kwam ik niet...

mboudd
14-5-2020

Antwoord

b.
Als de afstand van een willekeurig punt tot A(-7,-1) gelijk is aan 3 dan geldt voor dat punt:

(x+7)²+(y+1)²=9

Neem P gelijk aan P(-7$\lambda$,-$\lambda$) en vul dat in. Je kunt dan $\lambda$ uitrekenen. Zou dat dan lukken?

c.
Je bent op zoek naar $
\left( {\matrix{
a \cr
b \cr

} } \right)
$

Dat is een richtingsvector. De waarden van $a$ en $b$ liggen niet vast. Het gaat om de verhouding. Denk maar aan de richtingscoëfficiënt.

Als $a=0$ dan doet de waarde van $b$ er verder niet veel toe. Als het maar geen 0 is, dus neem $b=1$.

Als $48a=-14b$ oftwel $24a=-7b$ dan maakt het niet uit wat je voor $a$ neemt als je maar zorgt dat je voor $b$ die waarde kiest zodat $24a=-7b$. Dat kan je dan handig doen door $a=7$ te nemen. Ga na dat dan $b=-24$ moet zijn. Probleem opgelost!

$
\eqalign{
& Neem\,\,\,\left( {\matrix{
a \cr
b \cr

} } \right) = \left( {\matrix{
7 \cr
{ - 24} \cr

} } \right) \cr
& k:\left( {\matrix{
{ - 7} \cr
{ - 1} \cr

} } \right) + \rho \left( {\matrix{
7 \cr
{ - 24} \cr

} } \right) \cr
& Neem\,\,\,\left( {\matrix{
a \cr
b \cr

} } \right) = \left( {\matrix{
0 \cr
1 \cr

} } \right) \cr
& k:\left( {\matrix{
{ - 7} \cr
{ - 1} \cr

} } \right) + \rho \left( {\matrix{
0 \cr
1 \cr

} } \right) \cr}
$

Dat hadden we toch al een aantal keren eerder gezien toch?

WvR
14-5-2020