WisFaq!

Deelexamen 2 primitieve functies

De volgende vraag lukt me niet om de primitieve van te bepalen:

Bepaal de primitieve functies van:
f(x)=xtanx²

Ik heb dit geprobeerd:
Integraal x tanx²+c=integraal /2 tanx²d(x²)=integraal¹/₂tantdt verder kom ik niet..

In het model staat -¹/₂ln|cos ²x|+c

mboudd
10-5-2020

Antwoord

Je kunt nog een substitutie doen:
$$\int \tan t\,\mathrm{d}t = \int\frac1{\cos t}\cdot\sin t\,\mathrm{d}t
$$Doe nu $u=\cos t$.
(En in je model staat waarschijnlijk $-\frac12\ln|\cos x^2|$)

kphart
10-5-2020