WisFaq!

Snijpunten met X-as en Y-as bij logaritmische functies

De opgave luidt als volgt:
Bereken de snijpunten met de X- en Y-as :

ln⁡(-2x²+6x+36)

De snijpunten met de X-as blijken te lukken = ln(36)
Echter blijkt het me niet te lukken om de correcte uitwerking van de snijpunten met de X-as te vinden.

Ik berekende alvast het bereik op de volgende manier:
ln⁡(-2x²+6x+36)
=6²-4×(-2)×36
=324
(-6+√324)/(-4) ; (-6+√324)/(-4)

In het handboek staat het correcte antwoord gegeven op de vraag wat zijn de snijpunten met de x-as, dit zijnde:
3/2- √316/4 ; 3/2+ √316/4

Ik kan de redenering wel volgen, echter is het mij onduidelijk hoe men hier aan √316 komen.

ln⁡(-2x²+6x+36)
=⋯?
=316
3/2- √316/4 ; 3/2+ √316/4

Kan iemand mij de nodige inzichten geven?

Junior
9-5-2020

Antwoord

Ten eerste moet je leren beter te schrijven: je `uitleg' is bijna niet te volgen. $\ln(-2x^2+6x+36)$ is echt niet gelijk aan $6^2-4\times-2\times36$ zoals je in je eerste regels opschrijft.

Met wat goede wil lezen we een poging $-2x^2+6x+36=0$ op te lossen en dat moet je nu net niet doen want $\ln 0$ is niet gedefinieerd.
Eerst de vergelijking omschrijven: $\ln x=0$ betekent $x=1$.
Je moet dus
$$-2x^2+6x+36=1
$$oplossen.

kphart
9-5-2020