WisFaq!

Deelexamen 1

Ik heb bij de twee volgende opgaven iets niet goed.

1.
lim x naar pi (sinx)/(x-pi)
Ik had bestaat niet maar er moet uitkomen -1

2.
lim x naar 2 (4-x²)/(3-√(x²+5))
Ik had 0 maar er moet uitkomen 6

mboudd
8-5-2020

Antwoord

Dag mboudd,

1) Herinner je dat $\sin(x)=\sin(\pi-x)$ en herschrijf dan:
$$\frac{\sin\left(x\right)}{x-\pi}=\frac{\sin\left(\pi-x\right)}{-\left(\pi -x \right )}$$Kan je zo verder?

2) Hint:
$$\frac{4-x^2}{3-\sqrt{x^2+5}}=\frac{\left(4-x^2\right)\left(3+\sqrt{x^2+5}\right)}{\left(3-\sqrt{x^2+5}\right)\left(3+\sqrt{x^2+5}\right)}=\ldots$$Gebruik in de noemer (a-b)(a+b)=a²-b² en probeer in teller en noemer iets te schrappen (weg te delen).

mvg,
Tom

td
8-5-2020