WisFaq!

Sinus en cosinus van 90°

Wat is het bewijs voor sin 90°=1 en cos 90°=0?

Piet Verbeek
25-3-2003

Antwoord

Het hangt er maar van af waar je van uitgaat. Mag je al de verdubbelingsformule gebruiken!? Dan kan het zo:

sin 2t = 2 sin t cos t
sin 90° = 2 sin 45° cos 45°
sin 90° = 2 ¹/₂Ö2 ¹/₂Ö2
sin 90° = 1

sin² t + cos² t = 1
1 + cos² 90° = 1
cos² 90° = 0
cos 90° = 0

...maar er zijn natuurlijk meer mogelijkheden, want dit is vast niet wat je bedoelt! (Je kunt ook in een rechthoekige driehoek kijken...)

WvR
25-3-2003