WisFaq!

Re: Bayes

Hallo, Allereerst bedankt voor de moeite die u nam voor het beantwoorden. Het was mij ontgaan dat ik er een antwoord op had ontvangen. Ik kwam het bij toeval tegen. Vandaar mijn late reactie. 'Gelukkig' heeft Corona tot een aantal vertragingen geleid.
Ik snap het trouwens nog steeds niet geheel.

Vraag 01:
P(X)/(P(X)+P(R))=0,75 $\Rightarrow$ Ik ken deze formule niet,
Of moet ik die beschouwen als gunstig aantal mogelijkheden/ alle mogelijkheden?

U merkt verder het volgende op:
0,3/(0,3+P(R))=0,75
Oplossen van deze vergelijking levert: P(R)=0,1.
Op dezelfde wijze vind je: P(L)=0,3.

Vraag 02: Hoe kan P(L)=0,3 worden als de voorwaarden voor links en rechts hetzelfde zijn. Dan zou ik verwachten dat P(L) ook 0,1 is.

Dan blijft over voor P(LR):

Vraag 03:
P(LR)=1-(P(L)+P(R)+P(LR)) $\Rightarrow$ hier staat zowel links als rechts van het = teken P(LR). Hoe kan dat? Dat snap ik niet.

P(LR)=1-(0,1+0,1+0,3)
P(LR)=0,5

Ik hoop dat u mijn extra vragen ook nog wilt beantwoorden.

Met vriendelijke groet,

Petra.

Petra Vermeer
4-5-2020

Antwoord

Hallo Petra,

Wanneer we een vraag beantwoorden, dan sturen we ook een mail. Soms komt de mail niet aan: er kan een onjuist email adres opgegeven zijn, of de mail komt in de spambox. Het is hoe dan ook verstandig om te kijken of er een antwoord is wanneer je een vraag hebt gesteld

Wat betreft jouw vraag 1:
Dit betreft de definitie van voorwaardelijke kans, zie Wikipedia: voorwaardelijke kans. De kans op gebeurtenis A onder de voorwaarde dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden, is:

P(A|B) = ^{P(A en B)}/_P(B)

Als je een boomdiagram tekent (eerst wel of niet gebeurtenis B, daarna voor beide takken wel of niet gebeurtenis A), dan kan je de juistheid van deze formule zelf narekenen.

In dit geval is gebeurtenis B: 'Links geen teken'. Dat betekent: 'Helemaal geen teken of alleen rechts teken'. Voor de kans op deze gebeurtenis B geldt:

P(B) = P(X)+P(R)

Dit zie je in de noemer staan.

Gebeurtenis A is: 'Rechts geen teken'. Gebeurtenis 'A en B' is dus hetzelfde als 'helemaal geen teken'. P(A en B) is hier dus P(X). Dat zie je in de teller staan. Hiermee wordt:

P(links geen teken | helemaal geen teken) = ^P(X)/_(P(X)+P(R))

Wat betreft jouw vragen 2 en 3: dit zijn inderdaad typfouten van mij. P(L) is inderdaad 0,1. In de berekening hieronder had ik wel deze waarde ingevuld, de berekening klopt dus wel.
Rechts van het = teken stond P(LR), dit moest P(X) zijn. Ook hier had ik gelukkig wel de juiste waarde in de berekening ingevuld.
Ik heb mijn vorige antwoord aangepast.

Hopelijk lees je dit antwoord wel en is alles nu duidelijk.

GHvD
4-5-2020