WisFaq!

Re: Hyperbool: afstand brandpunt tot asymptoot

Sorry. Maar de vergelijking van een asymptoten is niet
x²/a²-y²/b²= 0 maar wel y= +/- b/a·x

jasp
30-4-2020

Antwoord

Dag Jasp,

Maar als je de uitdrukking x²/a² - y²/b² = 0 goed bekijkt, dan zie je dat in het linkerlid het verschil staat van twee kwadraten!
En dat is te schrijven als (x/a + y/b)(x/a - y/b).

(x/a + y/b)(x/a - y/b) = 0 geeft:

y/b = - x/a OF y/b = x/a

Vermenigvuldig je dan elk van deze uitdrukking met b, dan staat er:

y = - (b/a)x OF y = (b/a)x

Sorry, maar dat is precies hetzelfde als wat jij schreef.

dk
1-5-2020