WisFaq!

Vergelijkingen van de cirkels

Ik heb de volgende vraag: bepaal vergelijkingen van de cirkels die door de punten A(1,1) en B(3,-1) gaan en √20 als straal hebben.

Olivia
25-4-2020

Antwoord

Kies $M(x,y)$ als middelpunt van de cirkel. $M$ ligt op de middelloodlijn van AB. Dat is de lijn $y=x-2$. $M$ ligt ook op de cirkel met middelpunt $A$ en een straal van $\sqrt{20}$. Je hebt dan:

$
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 1} \right)^2 + \left( {y - 1} \right)^2 = 20 \\
y = x - 2 \\
\end{array} \right.
$

Los 't stelsel op en je vindt mogelijke kandidaten voor de middelpunten voor de gewenste vergelijkingen.

WvR
25-4-2020