WisFaq!

Afgeleide van gegeven parabool

Goede dag,
Een functie gegeven door y=ax²+bx+c heeft 3 punten gegeven in een figuur. Er is ook een raakpunt (1;2) getekend waar een rechte de parabool raakt met punt (1,2) en (0;-1/2). Dit geeft de raaklijnrechte y=(5/2)x-1/2
(-1.0) wat geeft 0=a-b+c
(0;0) wat geeft c=0
(1;2) wat oplevert 2=a+b
a-b=0
a+b=2 wat levert dat a=1 en =1 en
f(x)= x²+x
Wat is de afgeleide van f in 1
IK bereken
f'(x)= 2x+1 en f'(1)=(2.1+1)=3
ER zijn 3 mogelijke antwoorden die in aanmerking kunnen komen. Het zijn de waarden van de afgeleide voor x=1, zijnde 0,1,2.
Loopt er niets mis of moeet een van de antwoorden toch 3 zijn??
Groeten

Rik Lemmens
21-4-2020

Antwoord

Hallo Rik,

De formules die je geeft op basis van de drie gegeven punten is inderdaad juist. Dus dan zou $f'(1)=3$, zoals je terecht opmerkt.

Dat betekent dat ofwel de gegeven antwoorden niet compleet zijn, ofwel er zit een fout ergens in de gegevens.

Met vriendelijke groet,

FvL
22-4-2020