WisFaq!

Re: Gedeelte van examenvraag mbo 78-79 (2)

Als ik een vergelijking bepaal van beta krijg ik 2x-y-2z+6=0

Als ik dan d(p,A)=d(p,b) voor het punt (0,0,3)
Dan krijg ik 6/√17=6/√17.

Daar word ik ook niet veel wijzer van ....

mboudd
10-4-2020

Antwoord

Een willekeurig punt P van $\beta$ is $
P(\lambda + \mu ,2\lambda ,3 + \mu )
$. Je krijgt dan:

$
\begin{array}{l}
P(\lambda + \mu ,2\lambda ,3 + \mu ) \\
A(1,0,1) \\
B(0,2, - 1) \\
d(A,P) = d(B,P) \\
d(A,P) = \sqrt {\left( {\lambda + \mu - 1} \right)^2 + \left( {2\lambda } \right)^2 + \left( {3 + \mu - 1} \right)^2 } \\
d(A,P) = \sqrt {5\lambda ^2 + 2\lambda \mu - 2\lambda + 2\mu ^2 + 2\mu + 5} \\
\end{array}
$

Uiteindelijk kan je dan de vectorvoorstelling vinden van de lijn met de punten in $\beta$ die op gelijke afstand van A en B afliggen.

WvR
11-4-2020