WisFaq!

Formules vereenvoudigen

Hallo,

Ik ben een aankomend studente die meer dan een jaar uit het studieritme is geweest en ik weet eigenlijke helemaal niks meer van wiskunde.
Ik heb dan ook misschien wel een heel gemakkelijke vraag:

Een cilinder met straal r en hoogte h (cm)
heeft een totale oppervlakte van 2prh+2pr² (cm²)
Als we willen weten hoeveel de oppervlakte afneemt als r afneemt met c (cm), dan moeten we berekenen hoe groot het verschil is tussen:
2prh+2p² en 2p(r-c)h+2p(r-c)²

Onderzoek zelf dat dit verschil 2pch+4prc-2pc² is gebruik daarbij het zgn merkwaardig product (r-c)²=r²-2rc+c².

Ik hoop dat iemand me kan helpen want ik kom er niet uit.

MVG Nicolle

Nicolle
24-3-2003

Antwoord

Hallo,

Goed, laten we eens rustig bezien,
de formule met variabele c wordt dus:
2p(r-c)h + 2p(r-c)²

Om het kwadraat (r-c)² kwijt te raken maken we gebruik van het merkwaardig produkt: (a-b)²=a²-2ab+b²
We krijgen dan:
2ph(r-c) + 2p(r²-2rc+c²)

Nu de haakjes wegwerken:
2phr - 2phc + 2pr² - 4prc + 2pc²

Het verschil is:
(2phr+2pr²)-(2phr-2phc+2pr²-4prc+2pc²)
=
2phc + 4prc - 2pc²

Helemaal niet zo makkelijk overgens!

Met vriendelijke groet,
Pieter

pl
25-3-2003