WisFaq!

Gedeelte van examenvraag mbo 78-79 (2)

Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel OXYZ zijn gegeven de punten A(1,0,1), B(0,2,-1) en C (1,2,0). Een vlak $\beta$ heeft de volgende vectorvoorstelling: (0,0,3)+l(1,2,0)+m(1,0,1)

• Bepaal een vectorvoorstelling van de verzameling punten in $\beta$ die op gelijke afstanden van A en B liggen?

Moet je hier cos$\Phi_1$=cos$\Phi_2$ en de deelvectorlijn (p,q) opstellen tussen A en B?

mboudd
10-4-2020

Antwoord

De punten die op gelijke afstand van A en B liggen vormen ook een vlak. Je kunt hiervan een vectorvoorstelling maken. Als steunvector kan je het midden van AB nemen. Zoek dan twee (verschillende) richtingsvectoren die loodrecht staan op AB. Je kunt dan dit vlak snijden met $\beta$. Toch?

Naschrift
Je kunt ook een willekeurig punt $P$ op $\beta$ nemen en dan eisen dat $d(A,P)=d(B,P)$. Dat kan ook.

Zie De snijlijn van twee vlakken [https://www.hhofstede.nl/modules/snijlijnvlakken.htm]

WvR
10-4-2020