WisFaq!

Re: Examenopgave mbo 76-77

Je moet de richtingsvector hebben van het vlak deze staat loodrecht op de normaalvectorvan V. En loodrecht staan op de normaal vector van het XOY-vlak. Dus(2,-3,1)(abc)=0 en ...tja hoe schrijf je dat op?

mboudd
6-4-2020

Antwoord

Je weet $c=0$ (evenwijdig aan het XOY-vlak) en het inproduct moet nul zijn (loodrecht op de normaalvector van V):

$
\begin{array}{l}
m:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
c \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
c \\
\end{array}} \right) \bot V \\
\overrightarrow n _V = \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 3} \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
c \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 3} \\
1 \\
\end{array}} \right) = 0 \\
c = 0 \\
2a - 3b = 0 \\
{\rm{Kies}}\,\,\,a = 3 \\
b = 2 \\
m:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
0 \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$

Daar was ie weer...

WvR
6-4-2020