WisFaq!

Re: Examenopgave mbo 75-76 (2)

Ik denk het:

a=1, b=1 $\Rightarrow$ 1-1+c=0 $\Rightarrow$ c=0

en 2a=3c
c=1 $\Rightarrow$ a=3/2 b=0

Dit zijn twee richtingsvectoren met(1,1,0) en (3,0,2) maar dan zou ik een vlak krijgen geen lijn.

mboudd
5-4-2020

Antwoord

Je hebt twee vergelijking met dezelfde waarde voor $a$, $b$ en $c$. Met de tweede vergelijking in gedachten kan je kiezen voor $a=3$. Dan is $c=2$. Met de eerste vergelijking krijg je $3-b+2=0$ en dat geeft $b=5$. Ik had voor $a$ ook iets anders kunnen kiezen, maar uiteindelijk gaat het om dezelfde vector.

$
\begin{array}{l}
a - b + c = 0 \wedge 2a - 3c = 0 \\
Kies\,\,\,a = 3 \\
c = 2 \\
b = 5 \\
rv_k = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
5 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
k:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) + \rho \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
5 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$

Mooi he?

WvR
5-4-2020