WisFaq!

Hoeken berekenen in een regelmatige 4-zijdige piramide

Ik ben aan het twijfelen bij het vlak ACT of daar een steunvector voor nodig is of niet. Ik krijg wel de richtingsvectoren vanuit A m(-1,1,0)+e(1,1,0) voor ACT voor DP heb ik l(1,-1,2).

Teken een regelmatige 4zijdige piramide T ABCD met hoogte 4 en ribbe grondvlak 4, xas//AD en y as//AB. Neem als oorsprong het snijpunt AC en BD. P is het midden van AT.

1. Bereken de hoek van DP en de vlakken ACT en BDT.
2. Bereken de hoek van de vlakken ABT en ADT.

Ik heb mijn tekening opgestuurd.

mboudd
4-4-2020

Antwoord

Ik denk dat je voor de hoek van DP met ACT de normaalvector van ACT nodig hebt, maar die kan je waarschijnlijk zo zien.

$
\overrightarrow n _{ACT} = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
1 \\
0 \\
\end{array}} \right)
$

Je vectorvoorstelling kan niet kloppen! Ik kwam uit op:

$
ACT:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
{ - 1} \\
0 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
0 \\
1 \\
\end{array}} \right)
$

Maar hier leiden bijna alle wegen naar Rome...:-)
Lukt dat zo?

WvR
4-4-2020