WisFaq!

Onderlinge ligging van vectoren begrijpen ahv stellingen

Kan iemand mij verduidelijken hoe je de volgende MBO-sxamenvraag kan begrijpen? Ik heb naar de antwoorden gekeken daar begrijp ik alleen de eerste stelling van bij a. en gedeeltelijk bij b.

In R² zijn gegeven de vectoren a,b,c en d die alle ongelijk zijn aan de nulvector. Ook zijn gegeven de lijnen l: x=a+lb en m:x=c+md.

Wat kun je zeggen over de ligging van l en m ten opzichte van elkaar in de onderstaande gevallen:

1. {b,d} is een onafhankelijk stelsel vectoren.
2. {b,d} is een afhankelijk stelsel vectoren,{a,b} is een onafhankelijk stelsel vectoren en a=e(c) (e is de parameter) en a en c de vector.
3. b·d/|b|·|d|=1/2

Bij a.
l en m zijn snijdend dit is wel te begrijpen.

b.
l en m lopen evenwijdig maar ik had er ook bij of vallen samen maar dat staat er niet bij toegvoegd bij het model antwoord staat alleen lopen evenwijdig.

c.
l en m snijden en $\Phi$=60° (dit geeft het modelantwoord wat ik niet snap)

mboudd
28-3-2020

Antwoord

Bij c. staat de formule voor $\cos\Phi$ en $\cos\Phi$ is gelijk aan een $\frac{1}{2}$. Kennelijk snijden ze elkaar onder een hoek van $60^o$. Ze vallen niet samen en zijn ook niet evenwijdig. Meer moet het niet zijn.

WvR
28-3-2020