WisFaq!

Vliegtuig met en zonder tegenwind

Hallo,
ik ben een aantal puzzels/vragen aan het oplossen die vroeger wel eens gesteld werden tijdens sollicitatietesten, maar er is er eentje die ik niet opgelost krijg:
Een vliegtuig vliegt 800 km met de wind mee. Met hetzelfde vermogen in dezelfde tijd zou hij tegen de wind in 720 km vliegen. De windsnelheid is 30 km/uur. Wat is de snelheid van het vliegtuig zonder wind?

Het correcte antwoord zou 570 km/uur moeten zijn, maar ik zie niet in hoe men dit kan uitrekenen.

Het enige dat ik kan bedenken is dat het vliegtuig 30km extra kan vliegen in 1 uur dankzij de wind (wind mee). Als er wind tegen is, 30 km minder, maar hoe je dan tot een snelheid komt van het vliegtuig zonder wind?

luc
11-3-2020

Antwoord

De snelheid zonder wind noem ik v.
De snelheid met wind mee is dan v+30 en met tegenwind v-30.
De tijd noem ik even t.

Dan geldt:
(v+30)t=800 en (v-30)t=720

Het komt er nu op neer dat je dit stelsel van 2 vergelijkingen met twee onbekenden op moet lossen:

Haakjes wegwerken levert:
vt+30t=800
vt-30t=720

Daaruit volgt dus dat 60t=80 dus t=4/3.
Vul deze t in in (v+30)t=800 (of in (v-30)t=720) en dan volgt v=570.

Ok?

hk
11-3-2020