WisFaq!

Bij welke waarde van x is de kracht F maximaal?

Een elektrische stroom door een cilindervormige spoel met straal r veroorzaakt een kracht (formule verstuurd per mail) op een kleine magneet die zich op afstand x bevindt boven het middelpunt van de spoel. Bij welke waarde van x is de kracht F maximaal?

Arun
7-3-2020

Antwoord

Gegeven:

$
\eqalign{F = \frac{{k \cdot x}}
{{\left( {x^2 + r^2 } \right)^{\frac{5}
{2}} }}}
$

Gevraagd:

Bij welke waarde van x is de kracht F maximaal?

De afgeleide van F ziet er zo uit:

$
\eqalign{F' = \frac{{k\left( {r^2 - 4x^2 } \right)}}
{{\left( {x^2 + r^2 } \right)^{\frac{7}
{2}} }}}
$

Wanneer is de teller (en de afgeleide) gelijk aan nul? Wanneer is dan F maximaal?

Naschrift
Als je moeite hebt met het bepalen van de afgeleide dan kan je nog 's kijken op differentiëren.

Of verder vragen! Laat anders maar 's zien hoe ver je komt.

WvR
7-3-2020