WisFaq!

Een waterkoker

Een waterkoker heeft een vermogen van 2500 W bij een netspanning van 220 V. We kunnen narekenen dat de weerstand 19,36 $\Omega$ bedraagt. De bedrading van de waterkoker is beschadigd en veroorzaakt een bijkomende weerstand van x $\Omega$.

R=19,36+x
U = R·I
P = I²·R

Bereken met afgeleiden bij welke weerstand x het vermogen in de gekneusde draad en de kans op brand maximaal is.

Ik snap niet hoe je hier de formule moet opstellen

Timmy Van Epperzeel
4-3-2020

Antwoord

Hallo Timmy,

Volgens de wet van Ohm geldt voor de stroom I in de kring (en dus ook door de weerstand x):

I = ^U/_R
I = ²²⁰/_(19,36+x)

Voor het vermogen P in de gekneusde draad geldt:

P = I²·R
P = (²²⁰/_(19,36+x))²·x

Stel de afgeleide van P gelijk aan nul om de waarde van x te vinden waarbij P maximaal is.

GHvD
4-3-2020