WisFaq!

Hoogte van een tetraëder berekenen

Hallo daar ben ik weer
Ik loop vast op een vraag die voor mijn PO geldt
de vraag is:
Ga na dat de hoogte van een tetraëder met zijden ter lengte 2$\pi$wordt gegeven door h=²/₃$\pi$√6
Het heeft te maken met het aantal bollen in een piramide
Hartelijk dank

TON
24-3-2003

Antwoord

Hieronder staat een plaatje van een tetraëder en van zijn grondvlak.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Je wilt de lengte van lijnstuk TS weten.
Deze is te berekenen met Pythagoras in de driehoek TSQ.
Hiervoor moet je de lengtes van TQ en SQ weten.
TQ is te berekenen met Pythagoras in drieheok TCB.
SQ is te berekenen in het grondvlak ABC.
S is het zwaartepunt van driehoek ABC, dus je kunt gebruiken dat AS:SQ = 2:1

wh
24-3-2003