WisFaq!

Re: Lengte lijn door een piramide berekenen

Ik heb zo op het oog het gevoel dat het vlak AOT 90° is en P hier dus snijdt voor y=0. Ik krijg voor de vectorvoorstelling van DE:

(2,-3,2)+l(-3,-6,-2) of
(2,-3,2)+l(3,6,2)

Alleen punt Q klopt bij mij niet met met de tekening punt P wel:

-3+6l=0$\Rightarrow$l=1/2
x=2+3l=2+1¹/₂=3¹/₂
y=-3+6l=-3+6¹/₂=-3+3=0
z=2+2l=2+1=3
P(3¹/₂,0,3)

Nee, dit kan ook niet want dan is P groter dan 3 voor terwijl de zijde maar 3 is nu snap ik 't ook niet meer. Voor Q moet gelden x=0 toch?

mboudd
29-2-2020

Antwoord

Op het oog met gevoel is geen wiskunde...

Maar als je twijfelt kan je altijd een bovenaanzicht tekenen en dan kijken of je een beetje in de goede richting zit.



Maar het probleem zit in het feit dat jouw richtingsvector van DE niet klopt.

$
\overrightarrow {DE} = \overrightarrow E - \overrightarrow D = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
3 \\
0 \\
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 3} \\
2 \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 3} \\
6 \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right)
$

...en dan zou het wel moeten kunnen!

WvR
29-2-2020