WisFaq!

Re: Re: Lengte lijnstuk door een kubus berekenen

Ja. Ik weet soms niet bij welke hoofdstuk ik het moet plaatsen maar mijn hoofdstuk in het boek noemt het vectoren in R³ of metriek met vectoren maar het is als ik naar het antwoord kijk een oefening voor lineaire algebra. Hoewel ik niet snap wat ze bedoelen met dit antwoord:

Coördinaten K en L zijn (8-3l,2,l) voor K is $\lambda$=1¹/₃ voor L is $\lambda$=2²/₃, |KL|=1¹/₃√(10).

Is ongeveer 4,2 niet helemaal de helft van PL mischien door afrondingsverschillen (4,3)

mboudd
27-2-2020

Antwoord

Die 8,6 van jou bij deze vraag moet 8,4 zijn dus dat is vast opgelost.

Maar ik denk dat het bedoeling was dat je zoiets zou doen:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
0 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
0 \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right) \\
ABFE:x = 4 \\
4 = 8 + 6\lambda \\
\lambda = - \frac{2}{3} \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 \\
y = 2 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {4,2,1\frac{1}{3}} \right) \\
OCGH:x = 0 \\
0 = 8 + 6\lambda \\
\lambda = - 1\frac{1}{3} \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 0 \\
y = 2 \\
z = 2\frac{2}{3} \\
\end{array} \right. \Rightarrow L\left( {0,2,2\frac{2}{3}} \right) \\
d(K,L) = \sqrt {4^2 + \left( {2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{3}} \right)^2 } = 1\frac{1}{3}\sqrt {10} \\
\end{array}
$

Een vectorvoorstelling opstellen van de lijn door P en S en die dan snijden met het voor- en achtervlak. Dat kan ook...

Bij het antwoordmodel hebben ze net iets andere vectoren genomen maar 't komt op hetzelfde neer.

WvR
27-2-2020