WisFaq!

Rationale functies

De firma DELTA-T motorcycles verkoopt bromfietsen. De productieafdeling van het bedrijf berekent met het voorschrift:
K = (0,03a² + 10⁶)/a, de totale kostprijs van een bromfiets in functie van het aantal geproduceerde bromfietsen per jaar.

1. De firma wil de kostprijs per bromfiets zo laag mogelijk houden. Bereken met afgeleiden hoeveel bromfietsen dit bedrijf dan jaarlijks moet produceren. Controleer het gevonden resultaat met ICT.
2. Hoeveel bedraagt de minimale kostprijs per bromfiets?
3. De productieafdeling beslist dat de kostprijs per bromfiets hoogstens 10 % van de minimale kostprijs mag afwijken. Hoeveel bromfietsen mag het bedrijf dan produceren?

Ik snap alles behalve de 3e vraag niet.

Timmy Van Epperzeel
18-2-2020

Antwoord

Hallo Timmy,

Bij vraag 2 heb je berekend dat de minimale kostprijs per bromfiets 346,41 (euro?) bedraagt. Gegeven is nu dat de kostprijs maximaal 10% van deze waarde mag afwijken. In dit geval is dit dat de kostprijs 10% hoger mag zijn, want lager dan de minimale waarde gaat natuurlijk niet lukken. De kostprijs per bromfiets mag dus zijn:

K = 1,10·346,41 = 381,05

Vul deze waarde in de gegeven formule in en los de vergelijking op. Je vindt dan de minimale en maximale waarde van a waarbij de kosten niet hoger worden dan 381,05.

GHvD
19-2-2020