WisFaq!

De interpretatie van een limiet uitspraak

Wanneer men zegt, voor een functie f van $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ en reële getallen a en b, “De limiet van x gaat naar a voor f(x⁵) is b”. Wat wordt dan precies bedoelt? Is dat de volgende uitspraak: “voor alle epsilon groter dan nul, is er een delta groter dan nul, zodat als |x-a| $<$ delta, dan geldt |f(x⁵) - b| $<$ epsilon“. Of moet er juist staan |x⁵ - a| $<$ delta?

Max
9-2-2020

Antwoord

Beste Max,

Het moet zijn $|x-a| $<$ \delta$. Bij $|x^5-a| $<$ \delta$ zou het gaan over de limiet van $x^5$ gaat naar a.

Met vriendelijke groet,

FvL
9-2-2020