WisFaq!

Re: Snijpunt tussen een lijn en een vlak

Yes, ik begrijp het. Omdat hetzelfde vlak is dat gesneden wordt dat doorloopt? Maar ik kom nog op een verkeerd snijpunt uit. Mischien door rekenfouten of door het vlak ABC wat niet goed is.

Ik dacht dat ze mijn vlak ook hadden van a+l(b-a)+m(c-b), maar dat was toch niet het geval. Zij hebben v=c+l(a-c)+m(b-c). Mijn vlak leek me wel goed maar mischien zie ik het verkeerd.

mboudd
23-1-2020

Antwoord

Je neemt a+l(b-a)+m(c-b). Maar die c-b klopt niet. Je gaat eerst naar A met a als steunvector. Je hebt dan nog twee richtingsvectoren nodig. Ik zou AB en AC nemen. Je kiest eerst AB=b-a als de eerste steunvector. Dat had je ook en dat is goed. Neem dan AC=-a+c als tweede steunvector. Je kunt ook AC=c-a nemen. Je krijgt dan:

• vlak(ABC) = a + $\lambda$(b-a)+$\mu$(c-a)

Kan je dan verder?

Alternatief
Je kunt ook eerst naar C gaan met c als steunvector. Je het dan twee richingsvectoren nodig. Neem CA en CB. Dat zijn de vectoren CA=a-c en CB=b-c. Je krijgt dan de vectorvoorstelling uit het antwoordmodel. Dat kan ook.

WvR
23-1-2020