WisFaq!

Sigma in een formule

Als in een formule het sigmateken voorkomt, wat is dan de berekening?

Pier Fahner
18-1-2020

Antwoord

Een voorbeeld:

$
\sum\limits_{k = 1}^n {k^2 + 1}
$

Het somteken betekent dan de som van $k^2+1$ voor $k=1$ tot en met $n$. Dus als (bijvoorbeeld) $n=3$ dan krijg je:

$
\eqalign{
& \sum\limits_{k = 1}^3 {k^2 + 1} = \left( {1^2 + 1} \right) + \left( {2^2 + 1} \right) + \left( {3^2 + 1} \right) \cr
& \sum\limits_{k = 1}^3 {k^2 + 1} = 1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 \cr
& \sum\limits_{k = 1}^3 {k^2 + 1} = 17 \cr}
$

Op Het somteken staat nog een voorbeeld met $n$ is oneindig.

WvR
18-1-2020