WisFaq!

Re: Laten kruisen of snijden van lijnen

Ja is het zo dat dan iedere willekeurige lijn p (vector) goed is behalve m?

Is iedere vector (lijn) voor r goed als hij maar begint met:
(2,2,2)+l(x,y,z)

mbouddou
10-1-2020

Antwoord

1.
Nee, er zijn ook (oneindig veel) lijnen die m snijden (en dus niet kruisen) en er zijn ook oneindig veel evenwijdige lijnen met m (die dus ook niet kruisen). De tip die ik hierboven gaf is niet volledig: het is niet voldoende dat de richtingsvector niet evenredig is, de rechte mag ook m niet snijden. Ik zou als volgt te werk gaan: kies een rechte waarvan het steunpunt niet op m ligt en de richtingsvector niet evenredig is met $\vec{AB}$ en controleer dat die AB niet snijdt.

2.
Nee, van zo'n lijn weet je alleen zeker dat die door (2,2,2) gaat, en die zal dus niet noodzakelijk ook m snijden. Ik zou als volgt te werk gaan: bereken de vector van (2,2,2) naar A, en gebruik die als richtingsvector van de lijn. Als steunpunt kun je dan A of (2,2,2) nemen. (Voorgaande uitleg kun je ook toepassen met B ipv. A).

js2
12-1-2020