WisFaq!

Samenvallen of evenwijdig lopen van vectoren

De volgende opgave heb ik onderzocht en bij mij komt er evenwijdig lopen uit terwijl in het antwoord staat samenvallen is dit juist?

Onderzoek of m en n evenwijdig lopen of samenvallen:
m:v=(-1,0,3)+l(2,-1,0) en n: (9,-5,3)+m(-4,2,0)

-1=9-4m $\Rightarrow$ m=2¹/₂
0=-5+2m $\Rightarrow$ m=2¹/₂
3=3 + 0m $\Rightarrow$ m=0

Conclusie: er komen verschillende m waarden uit dus m en n lopen evenwijdig alleen het antwoord geeft samenvallen.

mbouddou
10-1-2020

Antwoord

Je schrijft $3=3+0·m$. Dat klopt maar dan is $m$ niet noodzakelijkerwijs gelijk aan 0. Neem $m=2\frac{1}{2}$ en dan klopt het precies. (-1,0,3) ligt dus om $n$.

Conclusie: $m$ en $n$ vallen samen.

WvR
10-1-2020