WisFaq!

Ik wil de afgeleide berekenen van ln 5. Wat is dat?

f'(ln 5)=1/5 En toch geen nul zoals bij mijn antwoorden staat?

Edward Muilenburg
8-1-2020

Antwoord

Je spreekt over f'(ln 5). Die f is een functie, vermoedelijk een van de variabele x, waarvan je eerst de afgeleide moet bepalen. Je krijgt dan als het goed is een relatie f'(x) = ......

Op de puntjes staat dan een uitdrukking in x waarvan die x vervangen moet worden door de waarde/het getal ln(5).

Meer kan ik er pas over zeggen als ik weet over welke functie het gaat.

Kijk eens via onderstaande link. Misschien kom je dan op een idee om het aan te pakken en anders weet je ons wel te vinden...

Naschrift

Je vraag kan ik ook iets anders lezen (interpreteren).

Je hebt een functie $f(x) = \ln(5)$.
Dat is een zogeheten constante functie, waarvan de afgeleide (voor elke waarde van $x$) gelijk is aan 0: $f\,'(x) = 0$.
En hier staat dus, een beetje verkort: de afgeleide van (de constante functie) $\ln(5)$ is gelijk aan 0.
En dat komt overeen met het antwoord (in je boek).

Overigens ook geldt voor $x = \ln(5)$: $f\,'(\ln(5)) = 0$.

Je haalt hierbij mogelijk het volgende door elkaar:

ALS $f(x) = \ln(x)$ DAN is $f\,'(x) = \frac{1}{x}$

Alleen als je nu $x = 5$ neemt krijg je $f\,'(5) = \frac{1}{5}$.

Als je $x = \ln(5)$ neemt, krijg je $f\,'(\ln(5)) = \frac{1}{ln(5)}$.

Zie Afgeleide en Rekenregels [https://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1451]

dk
8-1-2020