WisFaq!

Vectorvoorstelling en uitrekenen van coördinaat

De volgende opgave vond ik lastig bij b en c a gaat wel:

Van een driehoek ABC zijn gegeven de punten A(-2,-2) en B(4,2). De zwaartelijnen uit A en B snijden elkaar in Z(0,3).

1. Bepaal een vv van de lijn l door A en B
   Hier bij heb ik l: (-2,-2)+l(6,4).
2. Bepaal de vergelijking van Z door het midden van AB
3. Bereken de coördinaten van punt C.

Mboudd
4-1-2020

Antwoord

Je antwoord op vraag a is correct.

Bij vraag b) neem ik aan dat je bedoelt: "Bepaal de vergelijking van de lijn door Z en het midden van AB". Dit gaat op dezelfde wijze als bij vraag a. Het midden van AB noem ik D. De vergelijking van de lijn m door Z en D wordt dan:

m: z + $\lambda$(d-z).

Hoe je de vector d vindt, is uitgelegd bij Re: Tekenen van een scherphoekige driehoek met hoogtelijn AD en BE:

d = a+¹/₂(b-a)

Voor vraag c) volg je ook weer de denkwijze zoals uitgelegd bij Re: Tekenen van een scherphoekige driehoek met hoogtelijn AD en BE. Bedenk dat het zwaartepunt Z op ¹/₃ van de afstand DC ligt. De afstand DC is dus drie keer zo groot als de afstand DZ. De vector c vind je dus met:

c = d + 3(z-d)

GHvD
5-1-2020