WisFaq!

Re: Tekenen van een scherphoekige driehoek met hoogtelijn AD en BE

Ok danku ik kom niet uit bij de volgende vraag van dit vraagstuk:
Punt P ligt op zijde BC zo dat CP:PB=3:1
Druk de plaatsvector van P uit in b en c.

Ik heb mijn tekening opgestuurd.

mboudd
4-1-2020

Antwoord

Je weet dat je de som van vectoren kunt vinden door de op te tellen vectoren 'kop op staart' te plaatsen. De somvector geeft de plaats aan van de laatste 'kop'.

Bedenk dan hoe je vanuit de oorsprong naar punt P kunt 'reizen': eerst naar punt C, dan ¹/₃ keer de afstand van C naar B. De plaatsvector van punt P wordt dan:

p = c + ¹/₃(b-c)
p = ²/₃c + ¹/₃b

Je kunt ook eerst naar B reizen. Probeer dit zelf uit, uiteindelijk kom je dan uit op hetzelfde resultaat.

GHvD
4-1-2020