WisFaq!

Lineaire combinatie van v en w

Ik moet moeite doen om te zien welke factor ik moet gebruiken voor v en w om een lineaire combinatie van v en w te krijgen voor de volgende vector kan het makkelijker?

Gegeven zijn de vectoren (2,3) en (-3,-5).
Schrijf de volgende vector als een lineaire combinatie van v en w: c=(3,5; 0,5).

mboudd
24-12-2019

Antwoord

Schrijf:

$
\lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
3 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 3} \\
{ - 5} \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{3\frac{1}{2}} \\
{\frac{1}{2}} \\
\end{array}} \right)
$

Je krijgt dan een stelsel van 2 vergelijkingen met twee onbekenden. Oplossen geeft je dan de waarden voor $\lambda$ en $\mu$.

$
\left\{ \begin{array}{l}
2\lambda - 3\mu = 3\frac{1}{2} \\
3\lambda - 5\mu = \frac{1}{2} \\
\end{array} \right.
$

Zou dat lukken?

WvR
25-12-2019