WisFaq!

Bepaal de primitieve van f

Fegeven is de functie f gedefinieerd door f(x)=(-4x)/(x²-1)³
Bepaal de primitieve functie F van f waarvan de grafiek door (2,1) gaat

Ik heb F(x)=-ln(x²-1)³+2ln27

Ik weet niet waar ik een fout maak bij het primitiveren er moet uitkomen volgens het antwoord:1/(x²-1)²+8/9. Ik heb mijn uitwerking opgestuurd.

mboudd
22-12-2019

Antwoord

Het heeft met $\ln(x)$ weinig te maken. Je krijgt op een gegeven moment:

$
\eqalign{\int {\frac{{ - 2}}
{{t^3 }}} \,\,dx }
$

So far so good. De primitieve zal dan iets moeten zijn als:

$
\eqalign{F=\frac{1}
{{t^2 }} + C}
$

Ga maar na! Dan lukt het wel.

WvR
22-12-2019