WisFaq!

Re: Goniometrische identiteit

Dag Dick?
Hoe zou er nu die derde uitdrukking (3) moeten uitzien volgens U.
Of moeten, we deze opgave maar vernietigen...
goede nacht

Rik Lemmens
19-12-2019

Antwoord

Hoi Rik,
Ik heb er een nachtje over geslapen.
(2) kan je, en dat deed je al gedeeltelijk, uitwerken tot:
sin²a·cos²b - cos²a·sin²b = (1-cos²a)cos²b - (1-sin²a)sin²b
Maar als je nu eens schrijft:
sin²a·(1-sin²b) - (1-sin²a)·sin²b = ...
Dan kan je dit herleiden tot:
sin²a - sin²b
En dat is dan (3). En (3) is natuurlijk ook gelijk aan: cos²b - cos²a.
Groet,

dk
20-12-2019