WisFaq!

Snijpunt van de grafieken f en g

Gegeven zijn de functies f(x)=$-\frac{1}{3}$x⁴+$\frac{4}{3}$x² en g(x)=2x²-1.
Voor welke waarde(n) van x is f(x)=g(x)

Ik weet niet of het mag maar ik heb lopen kwadrateren links en rechts en heb nu 4 oplossingen het model geeft slechts 2 ik heb mijn uitwerking opgestuurd alvast bedankt.

mboudd
18-12-2019

Antwoord

Niet gek, maar het gaat mis op het eind. Je schreef:

$
\eqalign{
& x^2 + 3 = 0 \cr
& x = \sqrt 3 \vee x = - \sqrt 3 \cr}
$

Maar dat klopt niet! Niet te snel willen zijn!

$
\eqalign{
& x^2 + 3 = 0 \cr
& x^2 = - 3 \cr}
$

Geen oplossing!

Dat kan handiger

$
\eqalign{
& x^4 + 2x^2 - 3 = 0 \cr
& \text{Neem}\,\,y = x^2 \cr
& y^2 + 2y - 3 = 0 \cr
& (y + 3)(y - 1) = 0 \cr
& y = - 3\,\,(v.n.) \vee y = 1 \cr
& x^2 = 1 \cr
& x = - 1 \vee x = 1 \cr}
$

Leermoment!

---

• Oplossen van een bikwadratische vergelijking

WvR
18-12-2019