WisFaq!

Integraal van een goniometrische functie

Ik kom niet uit de volgende vraag.

Voor welke waarde(n) van a$\in <$0,2pi$>$geldt:
integraal (1tot2)cosaxdx=0

mboudd
15-12-2019

Antwoord

Beste mboudd,

Ga zelf na dat:
$$\int_1^2 \cos\left(ax\right)\,\mbox{d}x=\frac{\sin(2a)-\sin(a)}{a}$$zodat voor $a\ne 0$ jouw vraag neerkomt op het oplossen van:
$$\sin(2a)=\sin(a)$$met $a$ in het gevraagde interval. Lukt dat?

mvg,
Tom

td
16-12-2019