WisFaq!

Vergelijking oplossen

Waarom kun je bij de volgende vergelijkig niet links en rechts wegdelen? Ik krijg maar 1 oplossing terwijl het er 3 moeten zijn:

Gegeven zijn de functies f en g gedefinieerd door :
f(x)=x²-2x-3 en g(x)=(x-3)f(x)
Los op: f(x)=g(x)

Waarom mag je links en rechts niet delen door: x²-2x-3
zodat je krijgt 1=x-3$\Rightarrow$x=4

Maar x=-1 v x=3 zijn ook oplossingen volgens het antwoordboek. Hoe moet je dit algebraïsch opschrijven dat is net datgene wat ik heb weggedeeld?

mboudd
13-12-2019

Antwoord

Je kunt niet delen door nul. Als je deelt door x²-2x-3 dan moet je wel zeker weten dat die uitdrukking niet nul kan zijn. In dit geval kan je dat niet garanderen...

Meestal is het bij vergelijking geen goed idee uitdrukkingen met variabelen weg te delen. Wat je wel kan doen is ontbinden in factoren.

In dit geval zou ik zeggen:

1. Op nul herleiden
2. Ontbinden in factoren
3. Gebruik: als A·B=0 dan A=0 of B=0
4. ...

Hopelijk helpt dat. Zou dat lukken? Anders nog maar 's vragen.

WvR
13-12-2019