WisFaq!

Re: Een negatieve oppervlakte

Hoe kan ik toch -16 eruit hebben tussen de absoluutstrepen of is dit gewoon 16 omdat er absoluutstrepen staan?

mboudd
12-12-2019

Antwoord

Ik doe 't voor en dan mag je eigen werk zelf nakijken. Je maakt hier en daar rekenfoutjes. Ik gebruik zelf haakjes bij het min-teken en ik probeer niet te veel stappen tegelijk te doen. Handig rekenen mag wel maar doe het dan wel goed.

$
\eqalign{
& \int\limits_2^6 {\left| {x^2 - 4x} \right|dx = } \cr
& \int\limits_2^4 { - x^2 + 4x\,\,dx + \int\limits_4^6 {x^2 - 4x\,\,dx} = } \cr
& \left| { - \frac{1}
{3}x^3 + 2x^2 } \right|_2^4 + \left| {\frac{1}
{3}x^3 - 2x^2 } \right|_4^6 = \cr
& - \frac{1}
{3} \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 - \left\{ { - \frac{1}
{3} \cdot 2^3 + 2 \cdot 2^2 } \right\} + \frac{1}
{3} \cdot 6^3 - 2 \cdot 6^2 - \left\{ {\frac{1}
{3} \cdot 4^3 - 2 \cdot 4^2 } \right\} = \cr
& - \frac{{64}}
{3} + 32 - \left\{ { - \frac{8}
{3} + 8} \right\} + \frac{{216}}
{3} - 72 - \left\{ {\frac{{64}}
{3} - 32} \right\} = \cr
& - \frac{{64}}
{3} + 32 + \frac{8}
{3} - 8 + \frac{{216}}
{3} - 72 - \frac{{64}}
{3} + 32 = \cr
& \frac{{96}}
{3} - 16 = \cr
& 32 - 16 = \cr
& 16 \cr}
$

Je moet maar 's kijken...

WvR
12-12-2019