WisFaq!

Hoogte berekenen van een driehoek

Hallo,
Hoe moet ik de hoogte van een driehoek ABC bereken met als |AB|=3 ,|AC|=4 en |BC|= 5? help mij aub

steven
22-3-2003

Antwoord

Tja... een driehoek met 3-4-5, dat is een rechthoekige driehoek (omgekeerde stelling van Pythagoras). Nu is de hoogte afhankelijk van de keuze van de basis (er zijn drie hoogtelijnen!).

Kies je AB als basis dan is de hoogte 4 en kies je als basis AC, dan is de hoogte 3. Maar je wilt waarschijnlijk weten wat de hoogte is als je als basis BC kiest...

Wel nu, daar bestaat een eenvoudige doch doeltreffende methode voor. We noemen dat wel de 'oppervlakte-methode'. De oppervlakte van driehoek ABC is gelijk aan 6 (¹/₂·basis·hoogte), ook daarvoor zijn er drie mogelijkheden! Zie boven. Dus de oppervlakte van de driehoek met ¹/₂·BC·hoogte moet ook 6 zijn!

¹/₂·BC·hoogte=6
¹/₂·5·hoogte=6
hoogte=¹²/₅=2²/₅

Handig wel, vind ik...

WvR
22-3-2003