WisFaq!

Verdubbelingsformules

Hoi Mevr./Dhr.,
ik zit zojuist een opdracht te maken waar ik niet uitkom. Zou u deze opdracht voor mij kunnen afleiden. Er moeten verdubbelingsformules aan te pas komen:
sin²(x) - cos(2x) = -0,25

Luc
3-12-2019

Antwoord

Als je $\cos(2x)$ ziet staan dan kan je (inderdaad) 's denken aan de verdubbelingsformules.

• goniometrie

De tweede formule voor $\cos(2A)$ lijkt hier het handigst:

$
\eqalign{
& \sin ^2 (x) - \cos (2x) = - \frac{1}
{4} \cr
& \sin ^2 (x) - \left\{ {1 - 2\sin ^2 (x)} \right\} = - \frac{1}
{4} \cr
& \sin ^2 (x) - 1 + 2\sin ^2 (x) = - \frac{1}
{4} \cr
& 3\sin ^2 (x) = \frac{3}
{4} \cr
& \sin ^2 (x) = \frac{1}
{4} \cr
& \sin (x) = - \frac{1}
{2} \vee \sin (x) = \frac{1}
{2} \cr
& ... \cr}
$

Zou het dan verder lukken?

WvR
3-12-2019