WisFaq!

Snijpunt lijn en Bezier curve

Hoe bereken ik de snijpunten van een lijn met een Bezier curve cq. derdegraads polynoom als ik alleen de coefficienten mag gebruiken ipv een gelijkstelling? Dus: voor ax³+bx²+cx+d alleen de a,b,c,d.

Wouter
22-3-2003

Antwoord

De Bezier-curve laat ik even buiten beschouwing. Vrij vertaald komt je vraag dan neer op:

Gegeven: f(x)=ax³+bx²+cx+d en k:y=px+q
Gevraagd: bereken de snijpunten van f en k.

Hoe los je dat op?
Gelijkstellen!
Dus:
ax³+bx²+cx+d=px+q
ax³+bx²+(c-p)x+d-q=0
Dit is een derde graadsvergelijking en die kan je oplossen met de formule van Cardano. (Zie bijvoorbeeld Formule van Cardano)

Vul de juist waarden in (lekker verwarrend met als die verschillende a's, b's, c's, d's, p's en q's en je bent er...

WvR
23-3-2003