WisFaq!

Delers van kwadraten

Waarom heeft een kwadraat altijd een oneven aantal delers? Ik zou een bewijs nodig hebben om dit aan te tonen.

Filiberke
6-11-2019

Antwoord

Dag Filiberke,
Voor een willekeurig getal n is n = p x q.
Een deler p heeft dus altijd een (daarvan verschillende) deler q "bij zich".
Ze komen voor in paren.
Maar bij een kwadraat, n = s x s, bestaat zo'n paar uit precies één element, alleen die s.
Dus heeft een kwadraat een oneven aantal delers.

dk
6-11-2019