WisFaq!

Twijfelachtige oplossing reeks

Goede avond,
Ik heb volgend functievoorschrift:
f(x)=(1+2x)¹/2
Ik neem daar vier keer de afgeleide van en vind bij invoeren van f(0) in een gevraagde Maclaurin reeks
f (0) =1
f'(0) =1
f'(0)= -1
f'''(0)= +3
f''''(0)= -15
Invoeren in de Maclaurin reeks met noemers de faculteiten 1,2,3 en 4 levert mij:
1+(1)·(2x)-(4x²)/2+(3·8)·(x³)/6-(15·16)x⁴/24 en na vereenvoudigen komt er:
MACLAURIN REEKS = 1+2x-2x²+4x³-10⁴....
De aangegeven oplossing is :
ML: (1+2x)¹/2= 1+x-(x²)/2+(x³)/2)-(5/8⁴)/8 met uitsluiting van de wortels -¹/₂ en ¹/₂ (die de noemer Nul maken.
Wat is nu het juiste antwoord ?.Ik wacht met spanning af....^
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Lemmens
24-10-2019

Antwoord

De aangegeven oplossing lijkt me echt wel de juiste. De uitwerkingen voor de verschillende orde-afgeleiden in 0 lijken me ook juist.
Dus even naar jouw oplossing kijken: hoe kom je bijvoorbeeld aan de tweede term $2x$? Waar komt die twee vandaan?

js2
24-10-2019