WisFaq!

Oppervlakteberekening

Ik krijg bij de volgende opgave zulke grote breuken in de noemer en tenslotte een verkeerd antwoord ik weet niet waar ik de fout maak:

Bereken de oppervlakte van het vlakdeel omsloten door de grafieken van f(x)=-3x²+3 en g(x)=2x²+14x

Grenzen heb ik berekend:-3x²+3=2x²+14x
-5x²+x-15x+3=0
(x+3)(-5x+1)=0
x=-3 v x= 1/5

Dus de integraal van:-3 tot 1/5 (-3x²+3)-(2x²+14x)dx=[-5/3(x³-7x²+3x] van -3 tot 1/5
[(-5/3(1/5)³-7((1/5)²+3/5)-{5/3(-3)³-7(3)²+3(-3)}

Hier bij krijg ik 375-sten in de noemer wat me sterk lijkt.

mboudd
13-10-2019

Antwoord

Ik heb bij je berekening de derdemachten er bijgezet, maar of dat helpt. Maar moet het niet dit zijn:

$
\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 3}^{\frac{1}{5}} { - 5x^2 - 14x + 3\,\,\,dx} = \\
\left[ { - \frac{5}{3}x^3 - 7x^2 + 3x} \right]_{ - 3}^{\frac{1}{5}} \\
\end{array}
$

Je zou moeten uitkomen op:

$\eqalign{\frac{2048}{75}=27\frac{23}{75}}$.

WvR
14-10-2019