WisFaq!

Berekenen van een goniometriche integraal

Bij de volgende integraal kom ik ni6er helemaal uit:

(sinx/cos³x)dx van $\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$

ik heb:=integraal$\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$(-1/cos³x)d(cosx)
=integraal $\frac{\pi}{6}$ tot pi /3(-1/t³)dt
=[-1/cos²x]$\frac{\pi}{6}$ tot $\frac{\pi}{3}$
=[-1/cos²($\frac{\pi}{3}$)-(-1/cos$\frac{\pi}{6}$)²
=-1/¹/₂²-1/(-0,5(√3)²
=-4+ 1 ¹/₃ -2 ²/₃
antwoord geeft 1 1/3

mboudd
5-10-2019

Antwoord

Beste mboudd,

Je schrijft:

=integraal pi/6 tot pi /3(-1/t³)dt
=[-1/cos²x]pi/6 tot pi/3

Ik denk dat dat niet helemaal goed gaat met de factor. Ik zou denken dat het zou worden $\frac{1}{2\cos^2 x}$ in plaats van $\frac{-1}{\cos^2 x}$. Differentieer maar eens terug. Zie je waar het mis gaat?

Met vriendelijke groet,

FvL
5-10-2019