WisFaq!

Re: Goniometrische vergelijking

Nee ik kom uit op sinx/cosx=2sinxcosx was cosx vergeten achter 2sinx wegstrepen van cosx kom ikuit op:

sinx=2sinx

Dit is niet zo eenvoudig inderdaad ...voor x=0 geldt deze

mboudd
16-9-2019

Antwoord

Wegstrepen? Je bedoelt wegdelen! Je kunt alleen iets wegdelen dat niet nul is, maar $\cos(x)$ kan je hier sowieso niet wegdelen omdat links die $\cos(x)$ in de noemer staat... dus dat wordt niks.

Je kunt wel $\sin(x)$ wegdelen als $\sin(x)$ maar niet nul is. Je kunt dan twee gevallen onderscheiden:

1. $\sin(x)=0$. Oplossen geeft je oplossingen omdat de waarde van $\cos(x)$ er dan niet verder toe doet.
2. $\sin(x)\ne0$. Wegdelen van $\sin(x)$ geeft $\eqalign{
   \frac{1}
   {{\cos (x)}} = 2\cos (x)}
   $. Oplossen geeft de andere oplossingen.

Lukt het dan?

WvR
16-9-2019